Question

求解因式分解难题，初二数学！谢谢！

Answer 1

①x^4-7x^2+1
=(x^2+1)^2-9x^2
=(x^2+3x+1)(x^2-3x+1)
②x^4+2x^3+3x^2+2x+1
=(x^2+1)^2+2x(x^2+1)+x^2
=(x^2+x+1)^2
9)设x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2
=(x+ay+1)(x+by+2)
a+b=-2 ,2(x+ay)+(x+by)=3x-5y->2a+b=-5
解得a=-3,b=1
∴k=ab=-3
10)x^8+x^6+x^4+x^2+1
=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)
=(x^10-1)/(x^2-1)
=(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)
=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/[(x+1)(x-1)]
=(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
11)两个已知等式相加得
(x+y)^2+(x+y)-42=0
(x+y+7)(x+y-6)=0
∴x+y=-7或x+y=6

Answer 2

因式分解可以采用十字相乘法，通用。

追答

十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。

十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）

然后按斜线交叉相乘、再相加，若有 ，则有 ，否则，需交换 的位置再试，若仍不行，再换另一组，用同样的方法试验，直到找到合适的为止。

3.因式分解的一般步骤

（1） 如果多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；

（2） 如果多项式的各项没有公因式，则考虑是否能用公式法来分解；

（3） 对于二次三项式的因式分解，可考虑用十字相乘法分解；

（4） 对于多于三项的多项式，一般应考虑使用分组分解法进行。

在进行因式分解时，要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法。以上这四种方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式，要学会具体问题具体分析。

在我们做题时，可以参照下面的口诀：

首先提取公因式，然后考虑用公式；

十字相乘试一试，分组分得要合适；

四种方法反复试，最后须是连乘式。
参考资料：www.chinaschool.org/...01.htm

望采纳

追问

这几道题具体的过程

追答

先采纳吧😜😝

我正在纸上写过程