Question

｛an｝为等差数列，前n项和为Sn，且a1+a3+a5=105. a2+a4+a6=99 使Sn达到最大值的n是多少

Answer 1

a1+a3+a5=3a3=105,于是a3=35
a2+a4+a6=99 于是a4=33
于是d=-2，最后一个正数是a20=1,则n=20时Sn最大

Answer 2

a1+a3+a5=105 一式
a2+a4+a6=99 二式
二式减一式，得3d=-6，所以d=-2
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a1+a3+a5=3a1+6d=3a1-12=105
所以a1=39
要使Sn最大，那么an>0,a(n+1)<0
an=a1+(n-1)d=39-2n+2=41-2n
当n=20时，an>0,a(n+1)<0，此时Sn最大
所以n的最大值是20