（2011?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|O
（2011?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的...
（2011?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．（1）求此抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为72？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）∵OA：OB=1：5，OB=OC，
设OA=m，则OB=OC=5m，AB=6m，
由S△ABC=
AB×OC=15，得
×6m×5m=15，解得m=1（舍去负值），
∴A（-1，0），B（5，0），C（0，-5），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-5），将C点坐标代入，得a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-5），
即y=x2-4x-5；
（2）设E点坐标为（n，n2-4n-5），抛物线对称轴为x=2，
由2（n-2）=EF，得2（n-2）=-（n2-4n-5）或2（n-2）=n2-4n-5，
解得n=1±
或n=3±
，
∵n＞0，
∴n=1+
或n=3+
，
边长EF=2（n-2）=2
-2或2
+2；
（3）存在．
由（1）可知OB=OC=5，
∴△OBC为等腰直角三角形，即B（5，0），C（0，-5），
设直线BC解析式为y=kx+b，将B与C代入得：
设OA=m，则OB=OC=5m，AB=6m，
由S△ABC=
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∴A（-1，0），B（5，0），C（0，-5），
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-5），将C点坐标代入，得a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-5），
即y=x2-4x-5；
（2）设E点坐标为（n，n2-4n-5），抛物线对称轴为x=2，
由2（n-2）=EF，得2（n-2）=-（n2-4n-5）或2（n-2）=n2-4n-5，
解得n=1±
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∵n＞0，
∴n=1+
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边长EF=2（n-2）=2
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（3）存在．
由（1）可知OB=OC=5，
∴△OBC为等腰直角三角形，即B（5，0），C（0，-5），
设直线BC解析式为y=kx+b，将B与C代入得：
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