Question

如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=______度

如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=______度．

Answer 1

解：∵∠A=40°，
∴△ABC的∠B和∠C的外角和为：180°-∠1+180°-∠2
=360°-（∠1+∠2）
=360°-（180°-40°）  
=360°-140°
=220°．
由于CD、BD的平分线交于点D，
则∠4+∠5=

1

2

×220°=110°，
根据三角形内角和定理，
∠D=180°-110°=70°．