Question

根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式（1）有一个三位数，它的个位数字比十

根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数．（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2，求它的两条直角边的长．

Answer 1

（1）设十位数字为x，则个位数字为x+3，百位数字为x+2，根据题意得：9[（x+3）²+x²+（x+2）²]-[100（x+2）+10x+（x+3）]=20，化简为27x²+79x-106=0；
（2）设其中一条直角边的长为x，则另一条直角边为（14-x），根据题意得：

1

2

x（14-x）=24，
整理得：x²-14x+48=0．

Answer 2

1)设十位数x,个位数x+3,百位x+2,(x为大于等于0的整数)
该三位数为(x+2)*100+10x+x+3
9*[x^2+(x+3)^2+(x+2)^2]=(x+2)*100+10x+x+3-20
整理：
9x^2-7x-25=0
(2)
设其中一条直角边为x,则另一直边(14-x) ,0x*(14-x)=24*2
x^2-14x+48=0