Question

（2014?启东市一模）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO=90°，AB=3，点C在AB上，BC=13A

（2014?启东市一模）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO=90°，AB=3，点C在AB上，BC=13AB，且∠BOC=∠A，若双曲线y=kx经过点C，则k的值为（　　）A．5B．3C．1D．2

Answer 1

BC=

1

3

AB=1，即C的横坐标是1．
∵在直角△ABO和直角△OBC中，∠ABO=∠OBC，∠BOC=∠A，
∴△ABO∽△OBC，
∴

AB

OB

=

OB

BC

，
∴OB2=AB?BC=3×1=3，
∴OB=

3

，
则C的坐标是（1，

3

），代入y=

k

x

，得：k=

3

．
故选B．