Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A+C=2B，若a=1，b=3，则c的值为______

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A+C=2B，若a=1，b=3，则c的值为______．

Answer 1

∵A+C=2B，A+B+C=π，
∴B=

π

3

，即cosB=

1

2

，
又a=1，b=

3

，
∴由余弦定理得：3=1+c²-c，
解得：c=2或c=-1（舍去），
则c的值为2．
故答案为：2