在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求A的值;(2)若a=2,求△ABC面积的最

在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求A的值;(2)若a=2,求△ABC面积的最大值及此时b的值.... 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(1)求A的值;(2)若a=2,求△ABC面积的最大值及此时b的值. 展开
 我来答
血刺怪怪246
推荐于2016-12-01 · 超过70用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:120
采纳率:0%
帮助的人:125万
展开全部
(1)由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
化简2asinB=b,得2sinAsinB=sinB,
∵sinB≠0,
∴sinA=
1
2

∵△ABC是锐角三角形,
∴A=30°;              
(2)∵A=30°,a=2,
∴由余弦定理得:4=b2+c2-2bccos30°=b2+c2-
3
bc≥(2-
3
)bc,
∴bc≤4(2+
3
),
∴S△ABC=
1
2
bcsinA≤
1
4
×4(2+
3
)=2+
3

当且仅当b=c=
6
+
2
时,△ABC的面积取最大值2+
3
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式