在7点与8点之间 时针与分针在什么时刻相互垂直

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辛文琴元枫
2020-03-08 · TA获得超过4027个赞
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钟表每个数字之间的度数为360°÷12=30°,当7点时,时针与分针的夹角(优角)为7×30°=210°;
分针1小时转动一圈,分针的转动速度为360°÷1小时=360°÷60分钟=6°/分钟;
时针12小时转动一圈,时针的转动速度为360°÷12小时=360°÷720分钟=0.5°/分钟;
解:
(1)如图一所示,设从7点开始,过了x分钟时,时针与分针第一次垂直,时针在分针之前,则时针转动角度加上210°等于分针转动的角度加上90°。
 
 0.5x+210=6x+90
 
 6x-0.5x=210-90
 
 5.5x=120
 
 x=240/11
所以当7点过11分之240分钟后,时针与分针第一次垂直。
向左转|向右转
(2)如图二所示,设从7点开始,过了x分钟世时,时针与分针第二次垂直,时针在分针之后,则时针转动的角度加上210°等于分针转动的角度减去90°。
 
0.5x+210=6x-90
 
6x-0.5x=210+90
 
5.5x=300
 
x=600/11
所以当7点过11分之600分钟后,时针与分针第二次垂直。
向左转|向右转

新野旁观者
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新野旁观者
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从事教育行业30年资深教师。

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在7点与8点之间 时针与分针在什么时刻相互垂直?
(30×7-90)÷(6-0.5)
=120÷5.5
=240/11
=21又9/11分
或(30×7+90)÷(6-0.5)
=300÷5.5
=600/11
=54又6/11分
答:在7时21又9/11分或7时54又6/11分时针分针垂直。

解答分析:
这是钟表问题中的追击问题。
应该明白分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度,
根据追击问题:
追击时间=路程差÷速度差
就可以就是求解了。
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叫啥知不道
2015-02-17 · TA获得超过3万个赞
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(7*30-90)/(6-0.5)=21又9/11分

(7*30+90)/(6-0.5)=54又6/11分

答:7点21又9/11分和54又6/11分,时针与分针相互垂直。
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