Question

等比数列（an）的前n项和为Sn,S2等于4，S4等于16，则S6等于？

等比数列（an）的前n项和为Sn,S2等于4，S4等于16，则S6等于？

Answer 1

S2=a1+a2=4
因为是等比数列
所以S4=a1+a2+a3+a4=(1+q^2)*(a1+a2)=16 所以q^2=3
所以S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(1+q^2+q^4)*(a1+a2)=13*4=52

Answer 2

s2,s4-s2,s6-s4是等比数列
从而
(s4-s2)方=s2×（s6-s4）
(16-4)方=4×（s6-16）
144=4×（s6-16）
s6-16=36
s6=52