（2005?南通模拟）如图所示，在水平向左足够大的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳悬于O点，平衡时小球位
（2005?南通模拟）如图所示，在水平向左足够大的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，已知绳长l，B、C、D到...
（2005?南通模拟）如图所示，在水平向左足够大的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ=53°，已知绳长l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．（1）将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度vB，小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力，求vB．（2）将小球移到D点，给小球一斜向右上方的初速度v0，初速度vD的方向与水平方向的夹角为53°，球恰好能经过B点．求小球在D点时初速度vD的大小．（取sin53°=0.8，cos53°=0.6）
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（1）小球由B点运动到C点的过程中，由动能定理有：
mgl?qEl＝
mvc2?
mvB2 ①
在C点，设绳中张力为F，则有：
Fc?mg＝m
②
因Fc=mg，故vc=0 ③
又由小球能平衡于A点得，qE＝mgtan53°＝
mg ④
所以vB＝
＝
⑤
（2）小球在D点受力如图．
合力F=
＝
mg ⑥
tanα＝
＝
所以α=37° ⑦
则vD与F方向垂直，小球做类平抛运动，建立如图所示的坐标系，则
x方向：2lcos53°=vDt ⑧
y方向：2lsin53°=
?
?t2⑨
由⑧⑨得，vD＝
．
答：（1）vB的大小为
mgl?qEl＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在C点，设绳中张力为F，则有：
Fc?mg＝m
| vc2 |
| l |
因Fc=mg，故vc=0 ③
又由小球能平衡于A点得，qE＝mgtan53°＝
| 4 |
| 3 |
所以vB＝
|
| 1 |
| 3 |
| 6gl |
（2）小球在D点受力如图．
合力F=
| (mg)2+(qE)2 |
| 5 |
| 3 |
tanα＝
| mg |
| qE |
| 3 |
| 4 |
则vD与F方向垂直，小球做类平抛运动，建立如图所示的坐标系，则
x方向：2lcos53°=vDt ⑧
y方向：2lsin53°=
| 1 |
| 2 |
| F |
| m |
由⑧⑨得，vD＝
| ||
| 2 |
答：（1）vB的大小为
