Question

（14分）如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为

（14分）如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知x AC ＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s 2 ，试求： (1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

Answer 1

（1）52.5N，（2）9.5J

试题分析：(1)设物体在B点的速度为v，此时物体对轨道的弹力大小为F N 由B到C做平抛运动，有 2R＝ gt 2 ， x AC ＝vt，  得v＝5 m/s  （4分） 由牛顿第二定律有F N ＋mg＝   （2分） 代入数据解得F N ＝52.5 N     （1分） 由牛顿第三定律知，物体对轨道的弹力大小为  F N ′＝52.5 N （1分） (2)从A到B，由机械能守恒定律有 mv ＝ mv 2 ＋2mgR    （2分） 从C到A应用动能定理有F x AC －W f ＝ mv     （2分） 联立上两式并代入数据解得W f ＝9.5 J   （2分）