Question

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功

Answer 1

1）NB=52.5N（2）Wf=－9.5J（3）

解析:

过B平抛： ………①
………②
在B点：由牛顿第二定律得：…………③
代入代入数据得：NB=52.5N …………④
(2)由C到B由动能定理得：………⑤
代入数据得：Wf=－9.5J………………⑥
（3）小物体要到达最高点B，至少应使…………⑦
由C到B由动能定理得: …………⑧
⑥⑦⑧联解得：…………(9)

Answer 2

在B点做平抛运动，0.5gt^2=XAB，t=0.4s，所以Vb=XAC/t=5m/s
在B点物体是做圆周运动的末位置，所以压力F1=mVb^2/r-mg=52.5N，0.5mVA^2-0.5mVb^2=mghab,0.5mVA^2=20.5J,
FXac=0.5mVA^2+fXac,摩擦力做功W=fXac=9.5J