Question

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，试求kb的值

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，试求kb的值．

Answer 1

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b＝?2 2k+b＝4

解得

k＝3 b＝?2

，
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，
代入一次函数解析式y=kx+b得：

b＝4 2k+b＝?2

，
解得

k＝?3 b＝4

∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值为-6或-12．