Question

（2015?内江三模）如图所示，两个物体A和B的质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻细绳相连，且M＞m，A物体静

（2015?内江三模）如图所示，两个物体A和B的质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻细绳相连，且M＞m，A物体静止在水平面上，B物体离地面的高度为h，现使物体A，B分别以较大的初速度v0同时开始竖直向上，向下运动，不计绳子和滑轮的质量以及各种摩擦，重力加速度为g，求：（1）最初A物体对地面的压力（2）当B物体落地后，A物体在第一次上升的过程中离地面的最大高度．

Answer 1

（1）以B为研究对象，根据平衡条件绳子的拉力 F=mg．
再以A为研究对象，得到F+F_N=Mg，
得到：F_N=Mg-F=（M-m）g；
由牛顿第三定律可得A物体对地面的压力大小为（M-m）g，方向竖直向下．
（2）设B物体落地瞬间A、B的速度大小为v．
对于AB组成的系统，运用机械能守恒得：mgh+

1

2

M

v

2 0

+

1

2

m

v

2 0

=

1

2

mv2+

1

2

Mv2+Mgh
B落地后，对A，由机械能守恒得：Mgh′=

1

2

Mv2
联立解得：h′=

v 2 0

2g

+

m?M

m+M

h
所以当B物体落地后，A物体在第一次上升的过程中离地面的最大高度为 H′=h+h′=

v 2 0

2g

+

2m

m+M

h
答：（1）最初A物体对地面的压力为（M-m）g．
（2）当B物体落地后，A物体在第一次上升的过程中离地面的最大高度是

v 2 0

2g

+

2m

m+M

h．