Question

lim趋于无穷大2x+3/2x+1的x+1次方 等于多少啊？

Answer 1

具体回答如下：

(x→0)lim(1+2x)^(1/x)

=(x→0)lim(1+2x)^(2/2x)

=(x→0)lim[(1+2x)^(1/2x)]²

=[(2x→0)lim(1+2x)^(1/2x)]²

=e²

极限的意义：

从几何意义上看，“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。

换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。

Answer 2

回答如下：

lim(x→∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)

=lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^(x+1)

=lim(x→∞) [1+2/(2x+1)]^{[(2x+1)/2]*[2(x+1)/(2x+1)]

=e^lim(x→∞)[2(x+1)/(2x+1)]

=e^1

=e

扩展资料：

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的。

比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

Answer 3

追问

第二步怎么变到第三步的啊

第一步怎么变成第二步的啊

追答

看懂没

追问

懂了，谢谢啊

Answer 4

答案是等于1

追问

你错了

Answer 5

E

追答

大一的淮师学生

追问

你是？