Question

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由

某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数；（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少？

Answer 1

（1）设乙队单独完成此项工程需用x天．依题意得（1分） 1 x + 1 x-10 = 1 12 （4分） 去分母，整理得x 2 -34x+120=0（5分） 解这个方程得x 1 =4，x 2 =30（6分） 经检验，知x 1 =4，x 2 =30都是原方程的解 因为x=4不合题意，所以只取x=30 所以单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天；（7分） （2）因为，请甲队需2000×20=40000元，（8分） 请乙队需1400×30=42000元，（9分） 请甲、乙两队合作需（2000+1400）×12=40800元， 所以单独请甲队完成此项工程花钱最少．