Question

锐角△ABC中，若A=2B，则 的取值范围是（ ） A．（1，2） B．（1， ） C．（ ） D．（

锐角△ABC中，若A=2B，则 的取值范围是（ ） A．（1，2） B．（1， ） C．（ ） D．（ ）





Answer 1

D

试题分析：利用题意可求得B的范围，进而利用正弦定理把边的比转化成角的正弦的比，利用二倍角公式整理求得sinA和sinB的关系，答案可得．：∵△ABC为锐角三角形，且A=2B， ∴0＜2B< ,0＜π-3B＜ ,∴ ，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，借助于正弦定理可知， asinB=bsinA, ,故选D. 点评：解决该试题的关键是就是边的问题转化成角的问题来解决．注意借助于二倍角公式来化简求解范围。