Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周

如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为______．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=BE，即AD+CD=BD+CD=AC，
∵△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，
∴AC+BC=18cm，AC+BC+AB=30cm，
∴△ABC的周长-△BCD的周长=30-18=12cm，
即AB=12cm，
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm．
故答案为：6cm．