Question

已知函数y=x2+x与y=g（x）的图象关于点（-2，3）对称，则g（x）的解析式为______

已知函数y=x2+x与y=g（x）的图象关于点（-2，3）对称，则g（x）的解析式为______．

Answer 1

函数y=g（x）的图象关于点（-2，3）对称的图象
对应的解析式：6-y=g（-4-x）
所以有y=-g（-4-x）+6=x²+x
即g（-4-x）=6-（x²+x）=-x²-x+6=-（-x-4）²-7（-x-4）-6
将-x-4换成x，得g（x）=-x²-7x-6
故答案为：g（x）=-x²-7x-6