Question

如图，已知一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A、B两点，且点A 的坐标为（-2，4）

如图，已知一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A、B两点，且点A 的坐标为（-2，4）和点B纵坐标（a，-2）求：（1）求a，k的值；（2）反比例函数的解析式；（3）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）把B（a，-2）代入y=-x+2得-a+2=-2，
解得a=4，
把A（-2，4）代入y=

k

x

得k=-2×4=-8；

（2）反比例函数的解析式为y=-

8

x

；

（3）对于y=-x+2，令y=0，则-x+2=0，解得x=2，
所以M点坐标为（2，0），
所以S_△AOB=S_△AOM+S_△BOM=

1

2

×4×2+

1

2

×2×2=6．