Question

（2014?宜宾）如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-3x的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两

（2014?宜宾）如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-3x的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△ABC的面积．

Answer 1

（1）根据题意得

y＝?x+2 y＝? 3 x

，解方程组得

x＝?1 y＝3

或

x＝3 y＝?1

，
所以A点坐标为（-1，3），B点坐标为（3，-1）；

（2）把y=0代入y=-x+2得-x+2=0，解得x=2，
所以D点坐标为（2，0），
因为C、D两点关于y轴对称，
所以C点坐标为（-2，0），
所以S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD
=

1

2

×（2+2）×3+

1

2

×（2+2）×1
=8．