Question

（2014?襄阳）如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已

（2014?襄阳）如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=12，点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

Answer 1

解答：解：（1）作BD⊥x轴于D，如图，
在Rt△OBD中，tan∠BOC=

BD

OD

=

1

2

，
∴

?n

m

=

1

2

，即m=-2n，
把点B（m，n）代入y₁=-x+2得n=-m+2，
∴n=2n+2，解得n=-2，
∴m=4，
∴B点坐标为（4，-2），
把B（4，-2）代入y₂=

k

x

得k=4×（-2）=-8，
∴反比例函数解析式为y₂=-

8

x

；

（2）当0＜x＜4时，y₂的取值范围是y₂＜-2，当x＜0时，y₂＞0．