（2011?东城区一模）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R
（2011?东城区一模）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电...
（2011?东城区一模）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为3W．当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，电流表A的示数为I2．闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3．已知U1=45U1′，U2=4U2′．求：（1）电流I1与I2的比值．（2）电功率P3的大小．（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin．（结果保留1位小数）
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当P在A端，闭合S、S1时，等效电路如图1；当P在中点，闭合S、断开S1时，等效电路如图2；当P在B端，闭合S、S1时，等效电路如图3．
（1）由图1和图2可知
=
=
=
--------①
（2）由图1可知R2两端的电压为U1=I1R2--------------②
由图2可知R2两端的电压为U1′=I2（
+R1）----③
已知U1=
U1′----------------------------④
由①②③④可得：2R1=9R2---------------⑤
因电源电压不变，所以U=I1（R3+R2）------⑥
U=I2(R3+
+R1)------------------⑦
由①⑤⑥⑦可得：R2=3R3，
当P在A端，都S、S1闭合时：P2=I12R2-------⑧
当P在B端，都S、S1闭合时：P3=I32R3-----------⑨
因电源的电压不变，所以U=I1（R2+R3）=I3R3，
解得
＝
---------------------------⑩
联立⑧⑨⑩解得：P3=
P2=16W．
（3）当电路消耗的电功率最小时，电路中的总电阻最大，即P在A端，S闭合、S1断开，等效电路图如图4．
此时电路的最小电功率为：
Pmin=
=
=
（1）由图1和图2可知
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| U2 | ||
|
| 4 |
| 1 |
（2）由图1可知R2两端的电压为U1=I1R2--------------②
由图2可知R2两端的电压为U1′=I2（
| R2 |
| 2 |
已知U1=
| 4 |
| 5 |
由①②③④可得：2R1=9R2---------------⑤
因电源电压不变，所以U=I1（R3+R2）------⑥
U=I2(R3+
| R2 |
| 2 |
由①⑤⑥⑦可得：R2=3R3，
当P在A端，都S、S1闭合时：P2=I12R2-------⑧
当P在B端，都S、S1闭合时：P3=I32R3-----------⑨
因电源的电压不变，所以U=I1（R2+R3）=I3R3，
解得
| I1 |
| I3 |
| 1 |
| 4 |
联立⑧⑨⑩解得：P3=
| 16 |
| 3 |
（3）当电路消耗的电功率最小时，电路中的总电阻最大，即P在A端，S闭合、S1断开，等效电路图如图4．
此时电路的最小电功率为：
Pmin=
| U2 |
| (R1+R2+R3) |
| U2 | ||
(
|
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