Question

解下列分式方程：（1）2?xx?3+2＝?1x?3；（2）(x?1)2x2?x?1x?2＝0

解下列分式方程：（1）2?xx?3+2＝?1x?3；（2）(x?1)2x2?x?1x?2＝0．

Answer 1

（1）原分式方程两边同时乘以最简公分母x-3，得
2-x+2x-6=-1，
解得x=3；
检验：当x=3时，x-3=0，
所以x=3是原分式方程的增根，
原方程无解；

（2）原分式方程两边同时乘以最简公分母x²，得
2x²+x-1=0，
解得x₁=-1，x₂=

1

2

；
检验：当x₁=-1，x₂=

1

2

时，x²≠0，
所以x₁=-1，x₂=

1

2

是原分式方程的解．