Question

高中数学函数定义域问题

只有图片一张

最好解析一下

Answer 1

解：设t=2^x (t>0)
∴f(t)=t^2-3t+3
=(t-3/2)^2+3/4
∵f(t)∈[1,+∞)
∴(t-3/2)^2+3/4≥1
即(t-3/2)^2≥1/4
且t>0
故t≥2
即t=2^x
∴x∈[1,+∞)
即答案为D

点评：本题主要还是考察换元，最后有一个定义域的换元问题，需要注意

Answer 2

　　定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，就是对称的。
　　第一：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。像x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。
　　第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。

Answer 3

求函数的定义域：
求用解析式y＝f（x）表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：
①若f（x）是整式，则函数的定义域是实数集R；
②若f（x）是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；
③若f（x）是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
④若f（x）是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；
⑤若f（x）是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题.