Question

在△ABC中，sin2A/2=(c-b)/(2c) (a b c 分别为角A B C的对边），则△

在△ABC中，sin2A/2=(c-b)/(2c) (a b c 分别为角A B C的对边），则△ABC的形状为？

Answer 1

cosA=1-2sin^2(A/2)=1-2*(c-b)/2c=b/c, 故由余弦定理得(b^2+c^2-a^2)/2bc=b/c == a^2+b^2=c^2。故这是以c为斜边,a、b为直角边的直角三角形。