已知关于x的一元二次方程x 2 +（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两
已知关于x的一元二次方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1、x2，且3x1+3x2=1，3(x1+x2)...
已知关于x的一元二次方程x 2 +（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x 1 、x 2 ，且 3 x 1 + 3 x 2 =1 ， 3( x 1 + x 2 ) x 1 x 2 =1，根据一元二次方程的根与系数的关系，代入即可得到一个关于m的方程，从而求得m的值，求m的值．
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| （1）∵b 2 -4ac=（m+2） 2 -4（2m-1）=（m-2） 2 +4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）整理得：
∵x 1 +x 2 =-m-2，x 1 x 2 =2m-1， ∴3（-m-2）=2m-1， 解得：m=-1． |
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