Question

小船匀速横渡一条宽为d=300m的河流，当船头垂直河岸方向航行时，在出发后的10min时到达正对岸下游180m处

小船匀速横渡一条宽为d=300m的河流，当船头垂直河岸方向航行时，在出发后的10min时到达正对岸下游180m处，求（1）水流的速度v1；（2）船在静水中的速度v2；（3）小船以最短距离到达对岸所需的时间．

Answer 1

（1）当船头垂直河岸方向航行时，水速v₁=

s1

t1

=

180

10×60

m/s=0.3 m/s     ①
（2）当船头垂直河岸方向航行时，船速v₂=

s 2

t1

=

300

10×60

m/s=0.5 m/s            ②
（3）因为船速大于水速，小船渡河的最短距离等于河宽，此时小船的实际速度为
v=

v 2 2 ? v 2 1

 =

0.52?0.32

m/s=0.4 m/s                                      ③
则小船到达对岸所需的时间t₁=

d

v

=

300

0.4

s=750s                                 ④
答：（1）水流的速度为0.3m/s．
（2）船在静水中的速度为0.5m/s．
（3）小船以最短距离到达对岸所需的时间为750s．