Question

在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ＝4cos(θ+π6)．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系

在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ＝4cos(θ+π6)．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是______，圆心的直角坐标是（3，-1）（3，-1）．

Answer 1

∵圆的极坐标方程为ρ＝4cos(θ+

π

6

)，即ρ＝2

3

cosθ?2sinθ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-

3

）²+（y+1）²=4，
∴圆心的直角坐标是（

3

，-1），半径长为2．
故答案为：2；（

3

，-1）．