如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,物体对弹簧的最大
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小弹力是多大?要使物体在振动...
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小弹力是多大?要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大?
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当木块运动到最低点时,对弹簧弹力最大,此时由牛顿第二定律得:Fmax-mg=ma,
因为有:Fmax=1.5mg,
解得:a=0.5g.
当木块运动到最高点时,对弹簧弹力最小,此时由牛顿第二定律得:mg-Fmin=ma,
由运动的对称性知,最高点与最低点的加速度大小相等,即:a=0.5g,
代入求得:Fmin=
mg.
在最高点或最低点:kA=ma=
mg,所以弹簧的劲度系数为:k=
.
物体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,回复力为重力,所以:mg=KA′,则振幅为:A′=
=2A.
答:物体对弹簧的最小弹力是
mg;要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过2A.
因为有:Fmax=1.5mg,
解得:a=0.5g.
当木块运动到最高点时,对弹簧弹力最小,此时由牛顿第二定律得:mg-Fmin=ma,
由运动的对称性知,最高点与最低点的加速度大小相等,即:a=0.5g,
代入求得:Fmin=
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在最高点或最低点:kA=ma=
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mg |
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物体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,回复力为重力,所以:mg=KA′,则振幅为:A′=
mg |
k |
答:物体对弹簧的最小弹力是
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