Question

如果关于x的不等式组3(x?a)+2≥2(1?2x?a)x+b3＜b?x2的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对

如果关于x的不等式组3(x?a)+2≥2(1?2x?a)x+b3＜b?x2的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对（a，b）共有（　　）A．32对B．35对C．40对D．48对

Answer 1

解关于x的不等式组

3(x?a)+2≥2(1?2x?a) x+b 3 ＜ b?x 2

，
解第一个不等式得：x≥

a

7

，
解第二个不等式得：x＜

b

5

，
则不等式组的解集是：

a

7

≤x＜

b

5

．
根据方程组的整数解仅为1，2，3．
则有0＜

a

7

≤1且3＜

b

5

≤4，a，b是整数．
∴a=1或2或3或4或5或6或7；b=16或17或18或19或20．
则适合这个不等式组的整数对（a，b）共有7×5=35对．
故选B．