Question

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是2、3，则∠BAC的度数为______

在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是2、3，则∠BAC的度数为______．

Answer 1

作OM⊥AB，ON⊥AC；由垂径定理，可得AM=

1

2

AB，AN=

1

2

AC，
∵弦AB、AC分别是

2

、

3

，∴AM=

2

2

，AN=

3

2

；
∵半径为1∴OA=1；
∵

AM

OA

=

2

2

∴∠OAM=45°；同理，∵

AN

OA

=

3

2

，∴∠OAN=30°；
∴∠BAC=∠OAM+∠OAN或∠OAM-∠OAN
∴∠BAC=75°或15°．