Question

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求∠EAG的度数

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，求∠EAG的度数．

Answer 1

解：在△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，
∴∠1=∠B，
同理可得∠2=∠C，
又∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠EAG=180°，
∴2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，
∴∠EAG=60°．