观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+1 32-22=（3-2）（3+2）=3+2 42-32=（4-3）（...
观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+132-22=（3-2）（3+2）=3+242-32=（4-3）（4+3）=4+3，…．（1）可以得到：152-142...
观察下列计算：22-12=（2-1）（2+1）=2+1 32-22=（3-2）（3+2）=3+2 42-32=（4-3）（4+3）=4+3，…．（1）可以得到：152-142=（15+14 ）（15-14 ）=______；（2）可以发现：（n+1）2-n2______；（3）请你证明你的发现．
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（1）152-142=15+14．
（2）（n+1）2-n2=（n+1）+n
（3）（n+1）2-n2
=[（n+1）+n][（n+1）-n]
=（n+1）+n．
（2）（n+1）2-n2=（n+1）+n
（3）（n+1）2-n2
=[（n+1）+n][（n+1）-n]
=（n+1）+n．
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