Question

已知，如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度

已知，如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，在途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心 海里的圆形区域内（包括边界）
都属于台风区，当轮船到达A处时，测得台风中心移动到位于点A正南方的B
处，且AB＝100海里.
（1）若这艘轮船自A处按原速继续航行，在途中会不会遇到台风？
若会，试求出轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由。

（2）现轮船自A处立即提高速度，向位于东偏北30°方向，相距60海里的D港驶去.为使轮船在台风到来之前到达D港，则船速至少应提高多少（提高的船速取整数，

Answer 1

这道题可以用坐标系的方法解决。将“东南西北”方向设为坐标轴，所以北的方向就是y轴的正方向，东的方向就是x轴的正方向。然后把原点设为A点。下面设轮船所在的动点是B点（x，0），因为按照题意，轮船只在x轴上运动。而台风中心的坐标设为C点（0，y）。如果我们一开始就设轮船会受到台风攻击，而它最初受到台风攻击的时间距今为t，那么就可以得到：x=20t，y=40t。
因为只要处于台风的范围就相当于受到台风攻击，所以当台风中心和轮船的距离为小于等于20倍的根号下10的时候，轮船就会遇到台风。
当台风中心正在y轴负半轴运动时：△CAB的斜边等于根号下[（20t）^2+(100-40t)^2],这样算出来就可以得到t=1或3，说明轮船会遇到台风且是轮船出发后1小时的时候首次遇到台风。

Answer 2

[2]提高6海里/时