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如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥DF,BF∥EC,求证:∠E=∠F
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证明:∵AE∥DF, ∴∠EAC=∠FDB(两直线平行,内错角相等). ∵BF∥EC, ∴∠ECA=∠BFD(两直线平行,内错角相等). ∵AB=CD, ∴AB+BC=CD+BC即AC=CD, ∴△EAC≌△FDB(ASA), ∴∠E=∠F. |
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证明:∵AE∥DF, ∴∠EAC=∠FDB(两直线平行,内错角相等). ∵BF∥EC, ∴∠ECA=∠BFD(两直线平行,内错角相等). ∵AB=CD, ∴AB+BC=CD+BC即AC=CD, ∴△EAC≌△FDB(ASA), ∴∠E=∠F. |
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