如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．...
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．
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| 证明：∵D是BC的中点∴BD=CD， 又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴DE=DF， ∴点D在∠BAC的平分线上， ∴AD平分∠BAC． |
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