已知函数 ，（1）若 ，求函数的零点；（2）若函数在区间 上恰有一个零点，求 的取值范围
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| （1）1;（2）  . |
| 试题分析：（1）  代入，求 可得零点; (2)函数在区间上恰有一个零点，转化为一元二次方程根的在  只有一个解,可得关于 的关系式,进一步求得 的范围.试题解析： 解：（1）若 ，则 ， 1分由 =0，得  ， 2分解得  ， 4分∴当 时，函数 的零点是1. 5分（2）已知函数  ①当  时， ，由 得 ，∴当 时，函数 在区间 上恰有一个零点. 6分当  时， 7分②若 ，则 ，由（1）知函数 的零点是 ，∴当 时，函数 在区间 上恰有一个零点. 8分③若  ，则 ,由  ,解得  ，即 , 10分∴函数  在区间 上必有一个零点 . 要使函数 在区间 上恰有一个零点.必须  ，或 , 11分解得  , 13分
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