已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分别交于A、B两点（点A在第一象限
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分别交于A、B两点（点A在第一象限），若AF＝3FB，则k=______．...
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分别交于A、B两点（点A在第一象限），若AF＝3FB，则k=______．
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作出抛物线的准线l：x=-
，设A、B在l上的射影分别是C、D，
连接AC、BD，过B作BE⊥AC于E
∵
＝3
，∴设
=m，则
=3m，（m）
由点A、B分别在抛物线上，结合抛物线的定义，得
=
=m，
=
=3m
∴
| p |
| 2 |
连接AC、BD，过B作BE⊥AC于E
∵
| AF |
| FB |
| |FB| |
| |AF| |
由点A、B分别在抛物线上，结合抛物线的定义，得
| |DB| |
| |FB| |
| |AC| |
| |AF| |
∴
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