Question

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分别交于A、B两点（点A在第一象限

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分别交于A、B两点（点A在第一象限），若AF＝3FB，则k=______．

Answer 1

作出抛物线的准线l：x=-

p

2

，设A、B在l上的射影分别是C、D，
连接AC、BD，过B作BE⊥AC于E
∵

AF

＝3

FB

，∴设

|FB|

=m，则

|AF|

=3m，（m）
由点A、B分别在抛物线上，结合抛物线的定义，得

|DB|

=

|FB|

=m，

|AC|

=

|AF|

=3m
∴

北京月之暗面科技有限公司 广告2024-12-01 Kimi 提供多功能支持，效率提升看得见! kimi.moonshot.cn 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 菁优网:专注于中小学教育资源，千万教师在用的优质题库 www.jyeoo.com 查看更多 【word版】高一数学基础知识点讲解专项练习_即下即用 高一数学基础知识点讲解完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育 www.baidu.com广告 高中数学考点，家长必看! www.163doc.com 查看更多 其他类似问题 2022-11-02 已知抛物线y^2=2px(p>0)焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2) 2015-01-11 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8．（Ⅰ 7 2014-11-10 已知抛物线C：y^2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B 26 2012-12-28 已知抛物线C：y^2=2px（p>0)的焦点F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点 6 2012-02-26 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线 16 2018-04-19 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于点M，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于第一象限内 3 2016-12-01 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与x轴交于点C．（1 2 2012-02-05 F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 相关推荐 智能解决总结报告难题，Kimi在行 Kimi 提供多功能支持，效率提升看得见! kimi.moonshot.cn 广告 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式