Question

某型号电水壶的铭牌如下表，图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，随温度变化

某型号电水壶的铭牌如下表，图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，随温度变化闭合或断开，从而实现了自动控制保温和加热两种状态。加热器电阻变化忽略不计，则： (1)当S闭合时，电水壶处于 状态，电阻R 0 的作用是 。(2)若电水壶的效率为84%，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开至少需要多长时间?[水的比热容c=4.2×10 3 J／(kg·℃)]。(3)当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R 0 的电功率是多少?

Answer 1

（1）加热   分压（或限流） （2）700s （3）42.24W

试题分析：（1）当S闭合时，电水壶处于加热状态，电阻R 0 的作用是分压（或限流）。  （2）满壶水的质量为：m=ρv="1000" kg/m 3 ×0.002 m 3 ="2" kg  烧开需要吸收的热量为：Q 吸 =cm(t 2 -t 1 )=4200J/(kg·℃)×2 kg×(100℃-23℃)=646800J  由ηQ= Q 吸 ，可得ηPt= Q 吸 ，故t= Q 吸 /（ηP）=646800J/（0.84×1100W）=700s    （3）由P=U 2 /R，可得加热器的电阻为：R= U 2 /P=（220V） 2 /1100W=44Ω    当水壶处于保温状态时，加热器两端的电压为：U 1 =IR=0.2A×44Ω=8.8V  电阻R 0 两端的电压为：U 0 =U-U 1 ="220V-8.8V=211.2" V     故电阻R 0 的电功率为：P 0 =U 0 I="211.2" V×0.2A=42.24W    或：由P=U 2 /R，可得加热器的电阻为：R= U 2 /P=（220V） 2 /1100W=44Ω     当水壶处于保温状态时， 电路消耗的总功率为：P= UI=220V×0.2A="44W" 加热器消耗的电功率为：P 1 =U 1 1=I 2 R=（0.2A） 2 ×44Ω="1.76W" 则电阻R 0 的电功率为：P 0 =" P-" P 1 ="44W-1.76W=42.24W" 点评：在此题中注意当S闭合时，限流电阻被短接，电路中的电阻较小所以电水壶处于加热状态。