Question

有一种XX-88型号电水壶的铭牌如图1，图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，

有一种XX-88型号电水壶的铭牌如图1，图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？（2）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻Rc的电功率是多少？（3）若电水壶的热效率为80%，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃），1L=10-3m3]．

Answer 1

（1）由P=

U2

R

得电阻为：
R=

U2

P加热

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）串联后的总电阻R_总=

U

I

=

220V

0.2A

=1100Ω，
则保温电阻R₀=R_总-R=1100Ω-44Ω=1056Ω；
电阻R₀的电功率P=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W；
（3）由ρ=

m

V

得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
把水烧开所吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.458×10⁵J，
消耗的电能：
W=

Q吸

80%

=

6.468×105J

80%

=8.085×10⁵J
由P=

W

t

得所需时间：
t=

W

P加热

=

8.085×105J

1100W

=735s．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是44Ω；
（2）电阻R₀的电功率是42.24W；
（3）将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要735s．