Question

顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是______

顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是______．

Answer 1

解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，
则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线
根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=

1

2

BD，EF=HG=

1

2

AC，
∵AC=BD
∴EF=FG=HG=EH，
∴四边形EFGH是菱形．
故答案为菱形．