Question

已知a，b，c均为实数，在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的原命题，逆命题，否命题和逆否命题这四个命题中，

已知a，b，c均为实数，在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的原命题，逆命题，否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（　　）A．0B．1C．2D．4

Answer 1

若a＞b，c²=0，则ac²=bc²．∴原命题若a＞b，则ac²＞bc²为假；
∵逆否命题与原命题等价，
∴逆否命题也为假．
 原命题的逆命题是：若ac²＞bc²，则c²≠0且c²＞0，则a＞b．∴逆命题为真；
 又∵逆命题与否命题等价，
∴否命题也为真；
综上，四个命题中，真命题的个数为2．
故选：C．