存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______
存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______．...
存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______．
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根据题意得a≠0，△=4（2a-1）2-4a?4（a-3）
=4（8a+1），
x=
=-2+
±
，
8a+1为完全平方数，而a为正整数，
当8a+1=9、25、49、81时，即a=1、3、6、10，关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根．
故答案为1，3，6，10．
=4（8a+1），
x=
?2(2a?1)±2
| ||
| 2a |
| 1 |
| a |
| ||
| a |
8a+1为完全平方数，而a为正整数，
当8a+1=9、25、49、81时，即a=1、3、6、10，关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根．
故答案为1，3，6，10．
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