高一数学14题
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由已知式得-accosB/3=-abcosC/2=-bccosA,
∴cosB=3bcosA/a=3sinBcosA/sinA,
∴tanB=(1/3)tanA,
同理，tanC=(1/2)tanA,
∴tan(B+C)=(5/6)tanA/[1-(1/6)(tanA)^2]=-tanA,tanA>0，
∴5/6=（1/6）（tanA)^2-1,
∴(tanA)^2=11,tanA=√11.
∴cosB=3bcosA/a=3sinBcosA/sinA,
∴tanB=(1/3)tanA,
同理，tanC=(1/2)tanA,
∴tan(B+C)=(5/6)tanA/[1-(1/6)(tanA)^2]=-tanA,tanA>0，
∴5/6=（1/6）（tanA)^2-1,
∴(tanA)^2=11,tanA=√11.
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根号6 ， 就是 6 的 开方， 可以拿计算器验证一下
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