Question

若函数y=4^x-3×2^x+3 (1)当y=1时求x的值 (2)当x∈[1,2]时求值域

Answer 1

令2^x=t；则y=t²-3t+3;
t²-3t+3=1;
t²-3t+2=0;
(t-1)(t-2)=0;
t=1或t=2；
所以x=0或x=1；
（2）x∈【1,2】；t∈【2,4】
y=(t-3/2)²+3/4;
所以t=2；最小值=1;
t=4；最大值=7;
所以值域是[1.7]

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Answer 2

变形：y=(2^X)^2-3*2^x+3

      ={2^X-3/2}^2+3/4

y=1则 

2^x-3/2 =±1/2

则2^x=2或2^x=1

则  x=1或 x=0

 (2)当x∈[1,2]时求值域

 x∈[1,2]，则2^x∈【2,4】

则值域为【1,7】

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Answer 3

x等于0或1

追答

值域3/4到7

过程，令t＝2^x

追问

详细步骤

追答

把原函数看成一元二次方程

值域不对