Question

高等数学，求以下几个判断题答案

Answer 1

不要听初三学的胡扯，

1. 对的，你把-x当x带进去发现 f(-x) = log( (1+x)/(1-x) ) = - f(x)

2. 错的，有可能极值出现在边界点a或者b上

3. 错的，极限存在，怎么可能一定连续，有可能那一点连定义都没有。反例常值函数f(x) = 1 x属于R\{0} 就是实轴刨掉0，那么x->0的时候当然有极限是1，但是不连续，因为没定义

4. 对的，最简单的积分sinx的原函数是-cosx+C 所以定积分=-cos(pi) - (-cos0) = 1 - (-1) = 2

5. 鲁尔中值定理的条件忘了

6. 错的，还是把-x当x带进去，然后上下同时乘以a的x次方，能看出 f(-x) = - f(x) 奇函数

7. 错的，反例分段函数。f(x) 在 ( - inf, x0) 取值 -1，在[ x0, inf) 取值1. inf就是极限的意思。

   此时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。此时你平方一下，发现f(x)就是在R上是1的常值函数。处处有极限是1

8. 3的重复，错的

9. 对的，考虑f(x) = x - cosx，f(0)= -1 < 0, f(pi/2) = pi/2 > 0, 所以必然有一点k使得f(k) = 0，也就是k = cosk

10. 对的，二阶导等于0还得加个条件，就是在x附近f二阶导异号。
    

Answer 2

1.错2.错3.对的4错的5错6错的7对8对9对10对 很简单，我初三学的