Question

高等数学判断题

二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）
V
1. 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A. 错误B. 正确满分：4 分2. 无界函数不可积
A. 错误B. 正确满分：4 分3. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A. 错误B. 正确满分：4 分4. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A. 错误B. 正确满分：4 分5. 数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A. 错误B. 正确满分：4 分6. 一元函数可导必连续，连续必可导。
A. 错误B. 正确满分：4 分7. y=tan2x 是一个增函数
A. 错误B. 正确满分：4 分8. 函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误B. 正确满分：4 分9. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误B. 正确满分：4 分10. 无穷小量是一种很小的量
A. 错误B. 正确满分：4 分

Answer 1

1、B，既然定积分只是一个数，当然不用知道它是由x还是由u积分而来；
2、A，没有限制导数函数必须有界，反过来无界函数也可能有原函数；
3、B，直接计算就是了；
4、A，求导是对函数式求导后再带入自变量的值，不能对函数值按常数对待去求导；
5、B，子数如不收敛，证明原数列不是一致收敛；子数列收敛极限各不相等也无法证明原数列收敛；
6、A，分段函数，分段点处可能不存在导数；
7、A，是周期函数，在某个区域内单调递增；
8、A，对6x-cos(e^x)求导即知，其导数中不含x的一次项；
9、A， 导数为0的点或区间端点也可能是极值点；
10、A，无穷小量是一个数学概念，与某个定量相比没有量大量小之分，是“要多小有多小”；

Answer 2

1.B 2.A 3.B 4.A 5B 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A

Answer 3

BAABB BAABB 部分题不太严格，也算对吧。

Answer 4

XXVXV XXXXX